矢量控制是當前交流驅動系統所采用的主流控制算法。其在高轉矩控制精度，寬調速范圍，容量從幾瓦到上百兆瓦的驅動系統中是無所不在，與我們的衣食住行緊密的聯系在一起：比如全自動化的紡織機械；包裝食品行業的流水線；冶金行業的軋機；高鐵的牽引系統等等，所以了解熟悉驅動系統的矢量控制原理對于各類工業現場的工程師來講是十分必要的，正所謂“知其道，懂其妙”！

      西門子提供了豐富驅動控制算法描述的手冊：

S120功能手冊：

https://support.industry.siemens.com/cs/ae/en/view/109781535

S120參數手冊：      

https://support.industry.siemens.com/cs/ae/en/view/109781807

      結合相關資料，西家傳動推出矢量控制系列話題，帶您進入西門子驅動控制世界！

02

  矢量控制的本質

2.1

電磁場力與機械力

 在驅動系統中主要的控制對象是電機，電機正是工業現場機電能量轉換介質。我們可以通過復雜的電磁理論來討論問題，可是我們更愿意用異性相吸來看待它——電機的能量轉換是由定子產生的磁場與動子產生的磁場的相互作用力形成的機械運動來實現的。當然，其機械運動的形式，是旋轉的還是直線的，決定于定子與動子的機械結構。有圖有真相，小編上圖：

圖1-1 旋轉電機的定子磁場與動子磁場的電磁力及相對機械運動關系

這里有人會問，定子或動子磁場咋畫個箭頭？豈不是有方向了？！磁場在電機應用上來講，是一個二維物理量：量的大小及方向。對于具備方向的物理量將其定義為矢量。通過數學來表達矢量：

其中代表矢量，而代表幅值大小，相對于矢量的概念，這就是標量；θ為相對于某一坐標系的空間位置。對于這個參考坐標系的選擇將是矢量控制探索之路的下一個驛站。兩塊磁鐵之間的吸引力的大小很大程度上決定于磁場的強弱以及相互的空間的位置，直觀感受上，顯然，在平面空間中，當動子與定子的磁場完全重合時基本不產生任何磁吸力；當正交（相互垂直）時將產生Zui大的吸引力，定子機械上相對于大地是靜止的，那么當吸引力大于轉子上的負載力（力矩）時，轉子將在力（力矩）作用下發生機械運動。說了這么多，上硬菜——電機力矩統一公式：

其中表示動子和定子產生的電磁力（或力矩），也是個矢量，其方向由左手定則決定；表示動子的磁場矢量；表示定子的磁場矢量。運算符是數學家為描述上面力（力矩）產生過程的描述的一種表達，數學上稱之為矢量積運算。

對于電機來講，由于其運動形式基本固定——旋轉或直線等，那么其力或力矩的方向對應其運動趨勢，關系（1-1）中的力（力矩）方向是確定的，矢量積運算規則：的量大小計算為，就有如下力（力矩）大小的標量計算公式：

其中力（力矩）方向決定于電機的運動趨勢，旋轉運動即為動子圓周切向；直線運動即為動子運動方向。

圖1-2 旋轉電機動子磁場與靜止磁場的空間的位置關系φ

至于定子磁場投影于動子磁場（如圖），后續給大家介紹。

同時附加電機的機械運動方程（標量方程，原因是運動方向確定）：

其中，表示負載力（力矩）；表示摩擦力（力矩）；表示包括電機在內的機械慣量；表示加速度。

03

  結束語

至此，電機的機電方程就建立起來的，簡單明了吧！需要注意的是：這個是電機統一力矩公式，無關電機的類型——異步、同步等等。

      很多同學來質疑了：有了公式（1-2）和（1-1）我們是否就能縱橫天下了？那西門子手冊里為啥有成百上千個與矢量控制相關的參數？為此，在接下來的推文中會陸續推出西門子在矢量控制算法中所體現出的博大精深之處，從電機統一公式入手逐漸給大家介紹有關矢量控制的坐標系及其變換，等效電路，標幺值系統，不同的電機類型選擇不同的磁場定向方式，編碼器系統對于矢量控制的意義，無編碼器運行問題，模型切換的概念，低頻運行的力矩特性，與SVPWM矢量調試算法的結合等相關議題。敬請期待！

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  參考文獻

【1】SINAMICS – Low Voltage Engineering Manual

【2】SINAMICS S120 - List Manual

【3】SINAMICS S120 – Function Manual

【4】SINAMICS S120 – Commissioning Manual